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熱設計網(wǎng)

從泰坦號內爆看壓力容器的屈曲穩(wěn)定性分析

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2023年6月18日,“泰坦號”潛艇失蹤,令世人震驚。調查結果表明該潛艇已在深海發(fā)生“內爆”,五名乘客全部遇難。雖已過去兩個月,有關該事件倫理道德及潛水器內爆原因的討論仍在繼續(xù)。

“泰坦號”觀光潛艇由一家名為“海洋之門”的公司開發(fā)和運營。該公司每年夏天推出為期一周乘坐“泰坦號”潛艇到達“泰坦尼克”殘骸的觀光探險之旅,旅費為每人25萬美元(約合人民幣180萬元)。對于“泰坦號”的內爆,人們在感到驚駭與悲痛的同時,多位專家也對“泰坦號”的安全性提出質疑,指出該潛艇未經過任何監(jiān)管機構的批準或認證,其在設計與制造上存在很多缺陷和安全隱患。

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“泰坦號潛艇  圖源:海洋之門探險公司
所謂內爆,是指外部壓力過大,物體或容器本身無法承受而向內發(fā)生的爆炸。從結構力學的角度看,內爆的機理是“非線性屈曲”,是有缺陷的容器在內外壓差下產生非線性失穩(wěn)而發(fā)生的。

線性屈曲&非線性屈

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上面的視頻是用云道智造Simdroid通用多物理場仿真平臺的“非線性屈曲”分析模擬出的類似“內爆”的過程?!胺蔷€性屈曲”分析通常用于計算結構屈曲后的變形歷程及其穩(wěn)定性,可以用于計算結構的極限承載力。它是一種非線性分析,除了幾何非線性,在分析過程中還可以考慮材料非線性、邊界非線性以及接觸非線性等。

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通常在做“非線性屈曲”分析之前,我們會先做“線性屈曲”分析?!熬€性屈曲”分析也叫“特征值屈曲”分析,通常是在結構設計前期用到的一種分析,目的在于找出結構發(fā)生失穩(wěn)時的載荷臨界值,從而得出結構的安全載荷或對結構的材料、設計進行相應優(yōu)化以提高其載荷。當超過臨界載荷時,結構就會發(fā)生屈曲(如上圖所示)。
需要注意的是,線性屈曲只能提供屈曲發(fā)生前的結果,無法提供屈曲發(fā)生后的結果,因為屈曲發(fā)生后結構的位移變形屬于非線性分析的范圍。線性屈曲計算的假設是建立在小變形基礎上的,采用一次求解,在計算的過程中結構的剛度保持不變,而實際情況是結構在發(fā)生屈曲時結構的剛度是一直變化的,所以采用一次求解并不能得到一個準確的結果。在實際結構的設計和評估時,為了得到更精確的結果,就需要進行非線性屈曲分析。
在做“非線性屈曲”分析時,需要給結構設置一個初始缺陷,可以是線性屈曲分析得到的模態(tài),或者根據(jù)現(xiàn)實情況設置缺陷,核心是根據(jù)結構最可能發(fā)生的情況來設置。針對“非線性屈曲”在求解的過程中很難收斂的的問題,云道智造Simdroid“非線性屈曲”分析采用修正的 Riks 方法求解非線性方程,該方法一般也被稱為“柱面弧長法”。

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Simdroid“非線性屈曲”分析界面
“柱面弧長法”是牛頓迭代法的一種擴展,當結構臨近失穩(wěn)極限時,其剛度矩陣一般是奇異或者接近奇異的狀態(tài),此時無法采用牛頓迭代法求解,采用弧長法引入了荷載乘子作為求解自變量,可以避免剛度矩陣奇異的情況。采用弧長法時要求荷載必須是正比例加載,荷載乘子也被稱為荷載正比例系數(shù)(LPF),求解出的荷載乘子有可能隨著位移的增加增大或者減小。
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應用案例


背景介紹

大型LNG儲罐設計與建造工藝復雜、造價高,是能源領域中的尖端技術之一,長期由國外企業(yè)壟斷。中海油氣電研發(fā)中心與云道智造合作,采用“平臺+應用”的模式,基于云道智造自主可控通用多物理場仿真平臺Simdroid,面向大型LNG儲罐數(shù)值分析的需求進行功能增強和行業(yè)知識集成,形成高度專業(yè)化、自動化的大型LNG儲罐有限元分析軟件。其內罐系統(tǒng)結構分析,便使用了Simdroid屈曲分析模塊。



大型LNG儲罐內罐系統(tǒng)結構分析

NO.1 混合單元建?!獌裙藓图訌娊?/strong>

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NO.2 仿真分析

2.1 液壓+外壓工況設置

  • 罐內承受液壓:靜水壓力,液面高度為43.480m
  • 內罐外壁受外壓:1000Pa
  • 內罐底面約束豎向位移,在底面外緣水平約束四個節(jié)點

2.2 線性屈曲分析

2.2.1 工況設置(屈曲分析之前先進行了靜力分析,此處省略)

  • 內罐外壁受外壓:1000Pa
  • 內罐底面約束豎向位移,在底面外緣水平約束四個節(jié)點
2.2.2 計算結果
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上圖是LNG內罐結構線性屈曲分析前10階載荷因子以及部分屈曲模態(tài),將載荷因子與外加載荷相乘,便得到各模態(tài)下的臨界載荷。


2.3 非線性屈曲分析


2.3.1 非線性屈曲工況設置

  • 內罐外壁受外壓:0.1MPa
  • 內罐底面約束豎向位移,在底面外緣水平約束四個節(jié)點
  • 初始缺陷設置為線性屈曲1階模態(tài)。在不考慮其他因素的情況下,1階屈曲模態(tài)往往最容易發(fā)生,所以通常選用1階模態(tài)作為初始缺陷。

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2.3.2 計算結果

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通過非線性屈曲分析,最終得到LNG內罐的位移-載荷因子曲線(如上圖),位移峰值處的載荷因子為0.04437,那么LNG內罐的極限承載力=總載荷*0.04437。



云道智造Simdroid通用多物理場仿真平臺


Simdroid通用多物理場仿真平臺具備自主可控的隱式結構、顯式動力學、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動力學、多學科優(yōu)化等通用求解器,支持多物理場耦合仿真。在統(tǒng)一友好的環(huán)境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時,作為仿真PaaS平臺,其內置的APP開發(fā)器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數(shù)化仿真模型及仿真流程,將仿真知識、專家經驗轉化為可復用的仿真APP。

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點擊圖片  申請試用

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關于云道智造

北京云道智造科技有限公司(IBE)成立于2014年,是一家專業(yè)的CAE仿真根技術研發(fā)企業(yè),以“自主匠心,普惠仿真”為使命,致力于解決CAE領域自主化難題和大眾化瓶頸,是國內CAE頭部企業(yè)、國際CAE領航企業(yè)。2022年入選國家級專精特新“小巨人”企業(yè)、胡潤全球瞪羚企業(yè)。

云道智造獨立打造了自主可控的通用仿真引擎,開發(fā)了通用多物理場仿真平臺Simdroid,為電子電力、石油石化、航空航天、汽車船舶、裝備制造、軌道交通等重點行業(yè)提供自主可控的仿真解決方案,有力推動了仿真軟件自主化進程;基于根技術平臺,云道智造通過多種方式打造垂直領域專用軟件,搭建基于云的工業(yè)APP商店Simapps,構建“行業(yè)軟件+仿真APP”的普惠仿真生態(tài),有力推動了仿真技術大眾化進程。

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