1.2 材料的熱導(dǎo)率、比熱和密度
1.2.1 Flomerics 標(biāo)準(zhǔn)材料庫(kù)

1.2.2 鋁合金
來源1：Aluminium Gusslegierungen , Gießerei Verlag, Düsseldorf 1988 (5. Ed.)
1.2.3 不銹鋼
1.2.4 硅（Si）
來源: C. Lasance: Electronics Cooling Magazine 4(2), 12 (1998)
硅的熱導(dǎo)率
硅是半導(dǎo)體行業(yè)中最重要的材料。在處理電－熱器件仿真，或者闡述對(duì)于熱阻抗測(cè)量的快速瞬態(tài)技術(shù)時(shí)，都需要精確的硅隨溫度變化的熱導(dǎo)率值。然而對(duì)于板級(jí)或系統(tǒng)級(jí)的穩(wěn)態(tài)分析不需要非常精確地?zé)釋?dǎo)率，因?yàn)榇藭r(shí)硅在整個(gè)系統(tǒng)中的影響非常有限。
值得引起注意的是，在不同的資料和手冊(cè)中硅的熱導(dǎo)率(W/mK)被定義為68.8, 83.7, 100, 125, 140, 153.46, 157等不同的數(shù)值，而且往往在不明確溫度的情況下推薦一個(gè)值。還有一些文章認(rèn)為在溫度為100℃的情況下，硅和純度為98％硅的熱導(dǎo)率為145。在這些文章中對(duì)硅熱導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的描述，并且被劃分為兩類，兩者之間的差異在5％之內(nèi)。
并且提出了一個(gè)非常有用的公式，可以用來計(jì)算出兩條曲線之間的值：
 
不愿意使用熱導(dǎo)率隨溫度變化的工程師應(yīng)該精確的估計(jì)一下硅的平均溫度，并且通過上式來計(jì)算相應(yīng)平均溫度下硅的熱導(dǎo)率。以往的經(jīng)驗(yàn)表明，含雜質(zhì)較高硅的熱導(dǎo)率可以按不含雜質(zhì)硅熱導(dǎo)率的80％來計(jì)算。
Flotherm 材料庫(kù)中對(duì)不含雜質(zhì)的硅以T＝100℃為基礎(chǔ)進(jìn)行了線性擬合：
Value＝117.5 W/mK
Coeff＝－0.42（W/mK）/K
Tref＝100℃
 
注意：這是一個(gè)斜率為負(fù)的線性函數(shù)，所以當(dāng)溫度在117.5/0.42+100=380 ℃以上的時(shí)候，熱導(dǎo)率 將成為負(fù)值。負(fù)的熱導(dǎo)率對(duì)于傅里葉方程而言無異于一個(gè)災(zāi)難，這可能會(huì)引起求解過程中殘差值的發(fā)散和劇烈振蕩。舉一個(gè)可能出現(xiàn)的例子，硅芯片需要散發(fā)大量的熱量，當(dāng)進(jìn)行第一次迭代的時(shí)候，這個(gè)溫度超過了380℃。即便在實(shí)際情況中隨后可能由于強(qiáng)迫對(duì)流的冷卻，使硅芯片的溫度降低，但對(duì)于仿真計(jì)算而言這就顯得太晚。
技巧：如果你使用不含雜質(zhì)的硅（經(jīng)常出現(xiàn)在Flopack詳細(xì)的元件中），可以嘗試采用第一次熱導(dǎo)率不隨溫度變化，當(dāng)?shù)谝淮蔚曛笸Ｖ褂?jì)算，轉(zhuǎn)換到熱導(dǎo)率隨溫度變化。對(duì)于砷化鎵可以采用相同的方法。
1.2.5 熱導(dǎo)率隨溫度變化的純金屬
來源：C. Lasance: Electronics Cooling Magazine 5(1), 12 (1999)
純金屬熱導(dǎo)率
正如我們所知道的，熱導(dǎo)率的測(cè)量是比較困難的。最關(guān)鍵的是個(gè)別的研究員宣稱正常情況下測(cè)量精度在2％之內(nèi)，但在實(shí)驗(yàn)室其他研究員的循環(huán)測(cè)試中，他們之間的測(cè)量結(jié)果要相差15％以上[1]。即便對(duì)于純金屬的測(cè)量也很難避免此類情況的發(fā)生。
舉個(gè)例子：大約在40年以前，所公布的關(guān)于鎳和鎢熱導(dǎo)率的數(shù)據(jù)變化就很大。假設(shè)在計(jì)算航空器外表熱保護(hù)罩厚度的時(shí)候采用了錯(cuò)誤的鎢熱導(dǎo)率，那么所造成的后果相當(dāng)嚴(yán)重。之所以熱導(dǎo)率在這些“早期”的文獻(xiàn)中差異很大，主要的原因可能在于金屬的雜質(zhì)含量，因?yàn)榻饘匐s質(zhì)含量對(duì)熱導(dǎo)率影響很大。人們?cè)趯で笞羁煽康臄?shù)據(jù)時(shí)往往會(huì)考慮Touloukian等人的相關(guān)書籍[2]。
純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系比較復(fù)雜，但在我們所感興趣的范圍內(nèi)（0－200℃），其熱導(dǎo)率一般隨著溫度的升高而輕微的下降。可能除了鎳、錫、鎢之外，在實(shí)際情況中其它純金屬熱導(dǎo)率隨溫度的變化都可以忽略。下表羅列了電子散熱行業(yè)內(nèi)最常用純金屬在三種不同溫度下的熱導(dǎo)率值。
參考文獻(xiàn)：
1. Hulstrom L., Tye R., Smith S., Round Robin Testing of Thermal Conductivity Reference Materials, in Thermal Conductivity, vol.19, Plenum Press, 1988, pp. 199-211.
2. Touloukian Y. et al. (ed.) Thermophysical Properties of Matter, IFI/Plenum, 1970.
3. Beaton C., Hewitt G. (ed.), Physical Property Data for the Design Engineer, Hemisphere, 1989.
 1.2.6 氧化鋁
來源：C. Lasance: Electronics Cooling Magazine 5(2), 14 (1999)
氧化鋁熱導(dǎo)率
氧化鋁（Al2O3）是電子行業(yè)中非常重要的陶瓷材料。除了作為硅的鈍化層之外，陶瓷材料經(jīng)常用作鈍化膜元件和小PCB板子的載體。特別是與FR4基板材料相比，不僅僅價(jià)格低廉而且熱導(dǎo)率更高。其它諸如氧化鈹和氮化鋁等陶瓷材料雖然具有更高的熱導(dǎo)率，但是它們的價(jià)格相對(duì)更高。因此設(shè)計(jì)工程師對(duì)氧化鋁的熱導(dǎo)率非常感興趣。然而我們必須注意到，我們不建議采用電子散熱文章中所羅列的氧化鋁熱導(dǎo)率。只要我們觀察下圖就知道原因了，下圖表明氧化鋁熱導(dǎo)率是溫度和純度的函數(shù)。溫度和純度對(duì)熱導(dǎo)率的影響非常明顯，所以氧化鋁采用固定熱導(dǎo)率值的準(zhǔn)確性值得商榷。
 
換而言之，關(guān)注你的氧化鋁熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)來源。如果軟件支持，建議采用熱導(dǎo)率隨溫度變化的形式。如果軟件不支持，可以估計(jì)一下氧化鋁所處的工作溫度。雖然很多為電子工程師提供的重要材料表中的氧化鋁熱導(dǎo)率是在室溫下的，但我們并不建議采用。
 1.2.7 III-V半導(dǎo)體材料的熱導(dǎo)率
來源：J. Wilson: ECM 12 (1) (2006)

Semiconductor Thermal Conductivity (W/m-K) at ~300K
Gallium Arsenide (GaAs) 52
Indium Phosphide (InP) 68
Gallium Nitride (GaN) 130
Gallium Phosphide (GaP) 110
Indium Nitride (InN) 45 measured,
175 theoretical
1.2.8 電子封裝行業(yè)常用合金熱導(dǎo)率
來源：J. Wilson: ECM 13(1) (2007)

Property Thermal Conductivity
(W/mK) @25℃ CTE (ppm/℃)
@25℃
Copper 395 17.1
Aluminum 200 23.5
1.2.9 電子封裝材料
來源：M. Ryals: “Graphite fiber reinforced Al and Cu alloys for thermal management applications” ECM 5(1), 42 (1999)
1.2.10 復(fù)合材料
來源：C. Lasance: ECM 6 (1), 31(2000)
1.2.11 焊料
來源：J. Wilson: ECM 12(3),  (2006)
1.2.12 引線框架材料（Lead Frame Material）
來源：C. Lasance: “Thermal conductivity”, Electronics Cooling Magazine 3 (1) (1997)
對(duì)絕大多數(shù)電子系統(tǒng)進(jìn)行熱分析時(shí)，都要涉及到固體材料的熱導(dǎo)率。許多設(shè)計(jì)工程師都希望得到一份全面的材料數(shù)據(jù)，諸如：PCB、引線、模塑料、合金等材料。這一問題在于供應(yīng)商能否提供45種引線材料數(shù)據(jù)。當(dāng)然這樣一個(gè)表格很難獲得，而且一部分材料已經(jīng)退出了市場(chǎng)。
應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是數(shù)據(jù)的精確性往往不能得到很好的保證。人們沒有意識(shí)到材料熱導(dǎo)率的測(cè)量也是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。大量的文獻(xiàn)中通過建立標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行驗(yàn)證，從而表明測(cè)量存在差異。
除此之外，我們通常不知道供應(yīng)商是如何計(jì)算得到這些數(shù)據(jù)的。當(dāng)精確預(yù)測(cè)溫度是分析的主要目的時(shí)，建議按實(shí)際情況進(jìn)行測(cè)量，并且應(yīng)用各種不同的已知邊界條件。
 1.2.13 Al2O3 和 LTCC材料
來源：B. Rosner: „Wärmeleitfähigkeit von LTCC mit thermischen Vias“, PLUS  (1999) Heft 6, 767
1.2.14 陶瓷基底
來源：A. Roosen: "Entwicklungspotentiale keramischer Substratwerkstoffe", PLUS (2000) Heft  5, 802
1.2.15 聚硅氧烷（Silicone）和橡膠
聚硅氧烷（Silicone）不是硅（Si），而是一種人造橡膠（橡膠硅脂）用于填充墊。常用的聚硅氧烷（不含特殊的導(dǎo)熱強(qiáng)化顆粒）值為：
k=0.2 W/m K, ?=1000 kg/m³, C=1250 J/kg K
（來源：Wacker Chemie, Silikon-Hotline）
來源：C. Lasance:  Electronics Cooling Magazine 7 (4), p. 10 (2001)
1.2.15 聚硅氧烷（Silicone）和橡膠
聚硅氧烷（Silicone）不是硅（Si），而是一種人造橡膠（橡膠硅脂）用于填充墊。常用的聚硅氧烷（不含特殊的導(dǎo)熱強(qiáng)化顆粒）值為：
k=0.2 W/m K, ?=1000 kg/m³, C=1250 J/kg K
（來源：Wacker Chemie, Silikon-Hotline）
來源：C. Lasance:  Electronics Cooling Magazine 7 (4), p. 10 (2001)
1.2.17 導(dǎo)熱襯墊（Thermal Pad）
制造商的數(shù)據(jù)

在以后的章節(jié)中會(huì)對(duì)導(dǎo)熱襯墊的熱阻做更詳細(xì)的討論。
1.2.18 非晶聚合物（Amorphous polymeres）
其它常用的塑料數(shù)據(jù)：http://www.keim-kunststoffe.de/d/service/datenblaetter.pdf
1.2.19 純晶體聚合物（Non-amorphous polymers without inclusions）
來源：J. Rantala: “The anisotropic thermal conductivity of plastics “ ECM 7 (2), p. 22 (2001)
一種增加塑料熱導(dǎo)率行之有效的方法是改變聚合物的分子排列。在塑料零件和薄膜的生產(chǎn)過程中，分子鏈的排列在拉伸過程中發(fā)生改變，從而加強(qiáng)了其機(jī)械強(qiáng)度。這個(gè)拉伸過程也使分子的排列朝著拉伸的方向發(fā)生變化。甚至可以形成3維的非等向性熱導(dǎo)率，并且這一熱導(dǎo)率可以隨著分子的結(jié)構(gòu)和拉伸率發(fā)生變化。通過控制拉伸的方向可以產(chǎn)生某種在某一方向絕熱但其它方向?qū)岬牟牧稀?br /> 塑料的熱導(dǎo)率與聚合物的結(jié)晶度有著很大的關(guān)系。其原因是聚合物的熱導(dǎo)率實(shí)質(zhì)是分子傳輸，分子傳輸主要是沿著結(jié)晶度軸線的方向，而在其它方向上由于存在發(fā)散過程，所以大大削弱了分子傳輸?shù)哪芰?。像類似于在一些聚乙烯半晶體聚合物中，平行于拉伸方向的熱導(dǎo)率會(huì)急劇增加，但垂直于拉伸方向的熱導(dǎo)率會(huì)略微減小。
數(shù)據(jù)顯示對(duì)于具有拉伸率為25的聚乙烯，可以在拉伸的方向上獲得8.5～14 W/m K的熱導(dǎo)率。這一熱導(dǎo)率值已經(jīng)接近不銹鋼。在垂直于分子鏈拉伸方向上的熱導(dǎo)率只有平行方向的1/60。對(duì)于PVC、PMMA、PS、PC等非晶體聚合物，它們的非等向熱導(dǎo)率仍然很低，大約小于3 W/m K。
1.2.20 強(qiáng)化熱導(dǎo)率的塑料（Plastics with enhanced conductivity）
1. 通過加入金屬和陶瓷聚合物可以提升其導(dǎo)熱性能。在確定的方向注射入非球形包含物,從而產(chǎn)生各向異性熱導(dǎo)率。在確定的方向上熱導(dǎo)率可以達(dá)到15 W/m K。

 Flotherm資料下載: 使用Flotherm進(jìn)行電子散熱仿真過程中涉及的物理學(xué)原理.pdf

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